关于本坛摩天指数的一点看法和建议

rctkop

摩天指数是对一个城市摩天大楼高度和数量的一个总体描述，一个最重要的原则就是必须要基本符合人们的视觉直观感受

这里涉及到对摩天大楼的界定，我认为本坛选取100米是非常合适的，因为在中国，限高、审批、消防都决定了100米是一个坎，下面我们将对100米以上的高楼进行讨论

大家知道本坛的摩天指数是  高度/100+权重 ，其中权重：100+是1，150+是5，200+是10，250+是15，300+是20，350+是25……以此类推

我们把它看成高度和摩天指数的一个函数f，根据本坛规则，
f（99）=0
f（100）=2.00
f（149）=2.49
f（150）=6.50
f（199）=6.99
f（200）=12.00
f（249）=12.49
f（250）=17.50
f（299）=17.95
f（300）=23.00
f（400）=34.00
f（500）=45.00
f（600）=56.00
f（700）=67.00
f（800）=78.00
f（900）=89.00

总结起来，本坛规则有3个明显的特点：
1.该函数不连续，而且跳跃程度很大（199米的楼指数远远小于200）
2.每一个连续的区间内振幅很小（300米的楼指数和349米差不多）
3.当自变量取值比较大（超过300米）时，f基本变成线性函数（800米的楼相当于2个400米，1000米的楼相当于2个500米）

这样，我们现有规则的意义，仅仅是对摩天大楼的高度分了几个区间段，然后对区间段赋值，这个赋值还基本上是一次函数，就像上面的红字一样

虽然这样粗暴的划分区间对中国前几名城市的排名影响不太大，但我认为有不合理之处

我认为摩天指数的函数f，应该满足下面三个原则：
1.连续
2.f的导数单调增，至少不减
3.f(x)/x单调增，并且增幅单调减（凸函数）
说明：连续不用说了，这个是最基本的条件，至于2和3中的单调增，我就用直观的角度来解释一下，就是说一栋200米的高楼指数是超过2栋100米的，一栋400米超过2栋200米，这就像是建筑高度提高一倍，给我们的观感就要强烈得多，在数学上就是2和3中的条件。另外3中的增幅单调减是什么意思呢？就是说一栋1600米高楼自然应该大于两栋800米高楼，但是又不能超过太多，如果1600米高楼等于5座800米高楼，并且1座800米又等于5座400米，1座400米又等于5座200米，那是不是说建一座1000多米的高楼摩天指数就超过香港了呢？这就是条件3的含义。

f（99）=0，f（100）=2，这里有点小小的不连续，不过还算好，如果版主能对100米以上的建筑进行严格甄选，当然没有问题，问题是现在中国普遍是30多层90多米的住宅楼，如果算总高铁定超过100米，这样的建筑每座大城市里都有成百上千，关键是我们要不要把他们纳入统计？可能大部分TX都觉得还是不要算的好，问题是我们高楼迷计算的是总高，而实际的建筑都是用的消防高度，就是结构高度，如果结构高度没超过100米，总高超过100我们应该怎么办，这样的楼太多了……

我认为有2个解决办法：
1.设立一个门槛，只有主体高度超过100米的真正的“超高层”才有资格纳入统计
2.改变函数使得f（100）=0，这样100零几米的楼摩天指数很小，就没有什么动力去统计，如果f（100）是2的话误差就非常大

如果我们很难做到第一点，那只有重新设计函数让f（100）=0，如果f（150）=5，那么我们可以在f（100）和f（150）画一条直线，就是一次函数，这样比如f（130）=3，f（140）=4，很好

接下来我就讲讲我的对这个函数设计的想法：
f（100）=0，f（150）=5
考虑f（200），一定大于10没话说，可以考虑选择12，如果f（200）=12，那么和f（150）再用直线连上，这样比如f（170）就等于7.8，f（180）=9.2
考虑f（250），根据原则，f（250）-f（200）>f（200）-f（150），那么f（250）>=19，但又不能大太多，选f（250）=20，比较合适

下面细节我就不多说了，给出一个点列给大家作参考，再根据这些点连成函数：
f（300）=30，f（350）=40  …… f（450）=60
f（500）=72.5，f（550）=85……以后每多50米指数就增加12.5
计算f（x）/x是一个缓慢递增2-3倍的函数比较合适

这个函数比较鼓励高度，不太偏向数量，如果想偏重于数量就可以稍作调整：
f（100）=2，f（150）=5，f（200）=10，f（250）=15，f（300）=21，f（350）=28……我就不写了
注意f（100）=2不为0时，一定要对100米以上的高楼认真筛选，不能有主体99米加上顶部结构上100的楼，因为这样的楼太多误差太大

最后希望论坛规则的制定者能够认真参考本人的意见，即使不能采用我的建议，我也认为这个摩天指数的设定也有必要调整，来解决上述我提到的比较重要的问题

虽然上论坛只是消遣，但是我们还是要用求真务实的精神来对待，这样也能表现出我们论坛的品质。

大家姐

来了数学家  。

zip

太专业了！！！

godcr7

真是数学帝啊

校&长

{:5_125:}

高流中心

我承认，我数学没学好。

苏宁广场

高楼迷论坛来了位数学家啊，哎，本人在大学里的高等数学一直不及格，后来靠补考勉强才及格哦，真是惭愧啊，LZ发表的数学高论太高深了，实在看不懂哦，惭愧惭愧。

monach

来了数学家  。

冰夜

如此专业，学习了
顶一个

功夫

！

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