关于本坛摩天指数的一点看法和建议

rctkop

摩天指数是对一个城市摩天大楼高度和数量的一个总体描述，一个最重要的原则就是必须要基本符合人们的视觉直观感受

这里涉及到对摩天大楼的界定，我认为本坛选取100米是非常合适的，因为在中国，限高、审批、消防都决定了100米是一个坎，下面我们将对100米以上的高楼进行讨论

大家知道本坛的摩天指数是  高度/100+权重 ，其中权重：100+是1，150+是5，200+是10，250+是15，300+是20，350+是25……以此类推

我们把它看成高度和摩天指数的一个函数f，根据本坛规则，
f（99）=0
f（100）=2.00
f（149）=2.49
f（150）=6.50
f（199）=6.99
f（200）=12.00
f（249）=12.49
f（250）=17.50
f（299）=17.95
f（300）=23.00
f（400）=34.00
f（500）=45.00
f（600）=56.00
f（700）=67.00
f（800）=78.00
f（900）=89.00

总结起来，本坛规则有3个明显的特点：
1.该函数不连续，而且跳跃程度很大（199米的楼指数远远小于200）
2.每一个连续的区间内振幅很小（300米的楼指数和349米差不多）
3.当自变量取值比较大（超过300米）时，f基本变成线性函数（800米的楼相当于2个400米，1000米的楼相当于2个500米）

这样，我们现有规则的意义，仅仅是对摩天大楼的高度分了几个区间段，然后对区间段赋值，这个赋值还基本上是一次函数，就像上面的红字一样

虽然这样粗暴的划分区间对中国前几名城市的排名影响不太大，但我认为有不合理之处

我认为摩天指数的函数f，应该满足下面三个原则：
1.连续
2.f的导数单调增，至少不减
3.f(x)/x单调增，并且增幅单调减（凸函数）
说明：连续不用说了，这个是最基本的条件，至于2和3中的单调增，我就用直观的角度来解释一下，就是说一栋200米的高楼指数是超过2栋100米的，一栋400米超过2栋200米，这就像是建筑高度提高一倍，给我们的观感就要强烈得多，在数学上就是2和3中的条件。另外3中的增幅单调减是什么意思呢？就是说一栋1600米高楼自然应该大于两栋800米高楼，但是又不能超过太多，如果1600米高楼等于5座800米高楼，并且1座800米又等于5座400米，1座400米又等于5座200米，那是不是说建一座1000多米的高楼摩天指数就超过香港了呢？这就是条件3的含义。

f（99）=0，f（100）=2，这里有点小小的不连续，不过还算好，如果版主能对100米以上的建筑进行严格甄选，当然没有问题，问题是现在中国普遍是30多层90多米的住宅楼，如果算总高铁定超过100米，这样的建筑每座大城市里都有成百上千，关键是我们要不要把他们纳入统计？可能大部分TX都觉得还是不要算的好，问题是我们高楼迷计算的是总高，而实际的建筑都是用的消防高度，就是结构高度，如果结构高度没超过100米，总高超过100我们应该怎么办，这样的楼太多了……

我认为有2个解决办法：
1.设立一个门槛，只有主体高度超过100米的真正的“超高层”才有资格纳入统计
2.改变函数使得f（100）=0，这样100零几米的楼摩天指数很小，就没有什么动力去统计，如果f（100）是2的话误差就非常大

如果我们很难做到第一点，那只有重新设计函数让f（100）=0，如果f（150）=5，那么我们可以在f（100）和f（150）画一条直线，就是一次函数，这样比如f（130）=3，f（140）=4，很好

接下来我就讲讲我的对这个函数设计的想法：
f（100）=0，f（150）=5
考虑f（200），一定大于10没话说，可以考虑选择12，如果f（200）=12，那么和f（150）再用直线连上，这样比如f（170）就等于7.8，f（180）=9.2
考虑f（250），根据原则，f（250）-f（200）>f（200）-f（150），那么f（250）>=19，但又不能大太多，选f（250）=20，比较合适

下面细节我就不多说了，给出一个点列给大家作参考，再根据这些点连成函数：
f（300）=30，f（350）=40  …… f（450）=60
f（500）=72.5，f（550）=85……以后每多50米指数就增加12.5
计算f（x）/x是一个缓慢递增2-3倍的函数比较合适

这个函数比较鼓励高度，不太偏向数量，如果想偏重于数量就可以稍作调整：
f（100）=2，f（150）=5，f（200）=10，f（250）=15，f（300）=21，f（350）=28……我就不写了
注意f（100）=2不为0时，一定要对100米以上的高楼认真筛选，不能有主体99米加上顶部结构上100的楼，因为这样的楼太多误差太大

最后希望论坛规则的制定者能够认真参考本人的意见，即使不能采用我的建议，我也认为这个摩天指数的设定也有必要调整，来解决上述我提到的比较重要的问题

虽然上论坛只是消遣，但是我们还是要用求真务实的精神来对待，这样也能表现出我们论坛的品质。

kagu

如果要实现楼主的想法，其实一个二次函数就可以了(通过控制系数，可以做到1000米以下平稳加速增长，如果实在不行，大不了分两段二次函数），楼主的方法是将分段函数的取值区间细化，导数值减小，这样下来分函数太多了，很麻烦的
至于导数的问题，我也觉得有些不妥，超过300之后呈爆发性增长，对150+和200+不公平

rctkop

如果要实现楼主的想法，其实一个二次函数就可以了，楼主的方法是将分段函数的取值区间细化，导数值减小，这 ...
kagu 发表于 2011-6-10 21:14

1个300+超过2个150+是肯定的

不过不知道你看见没有超过300以后虽然是在增长，但是增长率很慢
500米算72.5   550米85   600米97.5  还是接近于一次函数，二次函数就太变态了

有一条是f（x）/x的增长率下降就可以控制这一点：
超过300、400米的建筑，每米的平均得分增长，但是增长得越来越慢，从我设计的函数具体计算就可以验证这一点

rctkop

回复 2# kagu


    细节可以改动，而且函数也不太复杂，比如这样：

超过100米，每米算0.1分
150米为5分
超过150米，每米算0.15分
250米为20分
超过250米，每米算0.2分
一直到450米为60分
超过450米，每米算0.25分

比个人所得税还简单

zip

回复  kagu


    细节可以改动，而且函数也不太复杂，比如这样：

超过100米，每米算0.1分
150米为 ...
rctkop 发表于 2011-6-10 21:23

这个不错

zip

但我觉得数据只是量化的标准 实际上用那种方式基本排名都是差不多的

rctkop

但我觉得数据只是量化的标准 实际上用那种方式基本排名都是差不多的
hdsghvoizp 发表于 2011-6-10 21:43

    中国前几名的城市不会有太大变化，但是对于一些摩天比较少的城市，或者是比较特别的地方，这种排名的公平性就至关重要，就像是迪拜和香港谁更摩天应该要有一个统一的观点，究竟是看特别高的楼，还是要兼顾150米级建筑的数量

adonis

我跟楼主的看法刚好相反，1个300+摩天指数不及2个150加，或2个200+

adonis

因为楼主的观点基本认为，谁的楼修的越高，谁摩天指数就越高，试想，一个地方，修一栋1000米的大厦，摩天指数超过拥有2栋200+，2栋300+的地方么？我觉得答案是否定的。

rctkop

我跟楼主的看法刚好相反，1个300+摩天指数不及2个150加，或2个200+
adonis 发表于 2011-6-10 22:06

    一个300应该是低于2个200，不过肯定高于2个150

如果你认为1个300不如2个150，那么你认为1个200是不是不如4个50，4个300是不是不如6个200，2个120是不是不如8个30？

这涉及到这个函数的基本性质，如果你有不同意见，那请你说说100米，150米，200米，250米，300米……应该算多少分？ 我好参考

adonis

我认为楼多高得多少分，这样基本符合常理，但不应该把楼高限于200米及以上，而应该考虑把大部分的100米（含100米）的高楼计算在内，比如，一个地方拥有数栋200米和几栋300高楼，其他高度高楼均无，在这样的情况下，这样地方的摩天指数绝没有拥有大量的100-200米高楼高

chen1512

回复 11# adonis
不是别人没有把100+的考虑在内，而是算100+完全会让人崩溃，要不你去算算上海的100+？

rctkop

回复 11# adonis


    我的第一个函数是

150米5分，200米12.5分，250米20分，300米30分

第二个比较保守的函数是
150米5分，200米10分，250米15分，300米21分

数据可以再调整，你的意思是偏重数量，可以再改得保守一点

rctkop

回复  adonis
不是别人没有把100+的考虑在内，而是算100+完全会让人崩溃，要不你去算算上海的100+？
chen1512 发表于 2011-6-10 22:19

    我的也要算100，我文中提到有2个方法：
1.降低100零几米的楼的分数
2.严格甄选100+，主体99米加天线超过100米就不能算

adonis

回复 13# rctkop


    对的，数量也是必须要考虑在内的，这样不失公平，也更科学，希望楼主能够好好统计